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线性关系和相关系数的介绍

发表于2017/3/13 网站制作教程 0条评论 ⁄ 热度 1,063℃

本文介绍线性关系和相关系数的介绍。

线性关系

定义

两个变量之间存在一次函数关系,就称它们之间存在线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系称为线性关系,因而,二元一次方程也称为线性方程。推而广之,含有n个变量的一次方程,也称为n元线性方程,不过这已经与直线没有什么关系了。

扩展定义

  • 首先每一项(常数项除外)的次数必须是一次的(这是最重要的)。
    如果每项的次数不是一次就不是线性关系:x=y * z(这里假定y、z是变量而不是常数),那么x与y,或x与z就不是线性关系。
  • 线性关系的显著特征是图像为过原点的直线;而当图像为不过原点的直线时,函数称为直线关系。
    线性关系与直线关系是两不同的,经常被大家搞混淆。

相关系数

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标,但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。

相关关系是一种非确定性的关系,相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同,相关系数有如下几种定义方式。

  • 如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数;
  • 将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数;
  • 将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。
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